Documentos sobre programario libre de matemáticas y material de soporte
Catálogo de programas del contexto del programario libre que pueden ser aplicados en la docencia de las asignaturas de Cálculo en diferentes titulaciones de primer curso de Universidad.
1. Aritmética
Programa: Kpercentage
Web de referencia: http://www.octave.org/
Descripción
KPercentage es una aplicación sencilla de les matemáticas que puede ayudar a los estudiantes a mejorar sus habilidades en el cálculo de porcentajes.
KPercentage se incluye habitualmente por parte de los proveedores junto con el paquete de programas del conjunto denominado kdeedu. Otros proveedores lo suministran en paquetes separados para cada una de las aplicaciones del proyecto KDE Edu.
Programa: Xabacus y Xmabacus
Web de referencia: http://www.tux.org/~bagleyd/abacus.html
Descripción
Simulación de la calculadora más antigua que se conoce. Este programa es una implementación del ábaco original; contiene simulaciones de las versiones china, japonesa, coreana, rumana y rusa. Puede modificarse para realizar simulaciones de otros ábacos.
Esta versión fue recopilada sin la biblioteca del aparato del Motif GUI y por tanto, tiene una cierta limitación de la funcionalidad de la interficie de usuario. Puede verse el funcionamiento de xmabacus para la versión mejorada y más completa.
2. Geometría
Programa: Dr. GEO (Geometría dinámica e interactiva)
Web de referencia: http://www.ofset.org/drgeo
Descripción
Dr. Geo es un programario interactivo de la geometría de GTK. Permite crear la figura geométrica y la manipulación interactiva de dicha figura teniendo en cuenta sus limitaciones geométricas. Puede ser utilizado en aplicaciones a la docencia con estudiantes de primaria o de nivel secundario.
Dr. Geo integra características avanzadas como lenguaje de programación de esquema integrado para definir las escrituras dentro de una figura. El lenguaje también se utiliza para definir la figura funcional interactiva.
Dr. Geo es una pieza del programario del proyecto del GNU. Eso significa que es un programario libre (como discurso libre) y el usuario tiene acceso al código fuente bajo licencia de los GLP. Eso permite su modificación y su distribución y copia siempre que se utilice la misma licencia de la distribución (GLP).
Programa: Kig (Geometría interactiva)
Web de referencia: http://edu.kde.org/kig/
Descripción
Kig es un programa para explorar construcciones geométricas y permite aplicaciones de geometría interactiva. Su aplicación se ha llevado a cabo atendiendo esencialmente a dos objetivos:
• Permitir a los estudiantes que exploren al mismo tiempo figuras y conceptos matemáticos usando el ordenador.
• Servir como herramienta del tipo WYSIAWYG (what you see is almost what you get) para dibujar figuras geométricas que más adelante puedan ser incluidas en otros documentos.
El usuario puede hacer difusión de los problemas que observe en la ejecución de Kig utilizando la herramienta de errores internos (Help-> Report…), o directamente ponerse en contacto con el autor.
Permite la utilización de macros y también la definición de macros avanzadas. Si un usuario crea una macro que cree de interés o de utilidad para otros usuarios, puede enviarla a la dirección electrónica indicada en la Web. De este modo puede ser incluida en versiones posteriores.
Programa: KSEG (Geometría interactiva)
Web de referencia: http://www.mit.edu/~ibaran/kseg.html
Descripción
KSEG es un programa interactivo de distribución libre que permite estudiar geometría euclidiana. Funciona en las plataformas en lenguaje Unix (según los usuarios también compila y corre en Mac OS X y debería funcionar en cualquier máquina que soportase Qt). El usuario crea una construcción, tal como un triángulo en una circunferencia, y entonces si se arrastran los vértices del triángulo, puede verse la circunferencia moviéndose en tiempo real. Por supuesto, pueden hacerse muchas más cosas.
KSEG puede aplicarse en la actividad docente, para la exploración personal de la geometría, o para hacer las figuras de alta calidad en LaTeX. Es muy rápido, estable y la interfície de usuario se ha diseñado con criterios de eficacia y consistencia.
En general puede hacerse una construcción en KSEG en menos de la mitad del tiempo que se tardaría en hacerla con otros programas similares.
Programa: Eukleides (Construcción de figuras geométricas)
Web de referencia: http://www.eukleides.org/
Descripción
Eukleides es un lenguaje de dibujo para geometría euclidiana. Se desarrolla mediante dos programas:
- eukleides, que es un compilador que permite componer figuras geométricas en formato (La)TeX. Este programa es también útil para convertir figuras en formato EPS o en otros formatos gráficos.
- xeukleides, que hace posible crear figures geométricas interactivas. Este programa también es útil para corregir y para adaptar un cierto código de Eukleides.
Programa: Geomview (Visualizador interactivo de objetos 3D)
Web de referencia: http://www.geomview.org/
Descripción
Geomview es un programa interactivo para Unix para la visión de objetos 3D. Permite ver y manipular objetos tridimensionales, utilizando el ratón para girar, transportar, enfocar, etc. Puede utilizarse también como espectador independiente para objetos estáticos o como motor de exhibición para otros programas que produzcan geometría de intercambio dinámico. Puede mostrar los objetos descritos en una gran variedad de formatos de archivo.
Geomview se suministra con una selección amplia de objetos de ejemplo y el usuario también puede crear nuevos. Funciona en la mayoría de las plataformas de Unix, incluyendo GNU/Linux y también puede correr bajo Microsoft Windows usando Cygwin.
Programa: PyGeo (Construcciones geométricas)
Web de referencia: http://pygeo.sourceforge.net/
Descripción
PyGeo es esencialmente un marco para la creación de construcciones geométricas dinámicas, esto es, construcciones que personifican las relaciones geométricas definidas y que permiten la interactividad en pantalla en tiempo real.
PyGeo es una implementación que permite exponer una gran gama de objetos geométricos, como bloques para las construcciones geométricas virtuales, en forma de visualizaciones dinámicas.
3. Gráficos
Programa: GNUplot (Funcions y tablas de valores, 2D y 3D)
Web de referencia: http://gnuplot.info/
Descripción
Gnuplot es una utilidad interactiva conducida vía mando portátil del trazado de los datos y de la función para UNIX, IBM US/2, MS Windows, DOS, Macintosh, VMS, Atari y otras plataformas.
Originariamente fue pensado para permitir que los científicos y los estudiantes visualizasen funciones matemáticas y datos. Esta función inicial ha sido complementada con muchas otras aplicaciones no interactivas, incluyendo la escritura web y la integración con otras aplicaciones como Octave.
Gnuplot da soporte a muchos tipos de diagramas tanto en 2D como en 3D. Pueden dibujarse con líneas, puntos, cajas, contornos, campos de vectores, superficies y escribirse los diversos textos asociados. También da soporte a diversas ayudas especializadas del diagrama tGnuplot y da soporte a muchos y diversos tipos de salida: terminales de pantalla interactivos (con el ratón y la funcionalidad de la tecla de acceso directo), salida directa a los trazadores de pluma o a las impresoras modernas. Da la salida en formatos de archivo muy diversos: eps, gif, jpeg, LaTeX, metafont, bmp, pdf, png, postscript, svg,….
Gnuplot se puede extender fácilmente para incluir nuevos tipos de salida. Las adiciones recientes incluyen terminales interactivos basados en aquaterm (OSX) y los wxWidgets (plataformas múltiples).
Programa: Kmplot (Representación de funciones en 2D)
Web de referencia: http://edu.kde.org/kmplot/
Descripción
KmPlot es un elemento que permite llevar a cabo la representación gráfica de funciones matemáticas para KDE-Desktop.
Se ha convertido en un potente programa de análisis. El usuario puede representar diversas funciones simultáneamente y combinar los términos de la función para construir funciones nuevas. Soporta funciones con parámetros y funciones en coordenadas polares planas.
4. Cálculo
Programa: OCTAVE
Web de referencia: http://www.octave.org/
Descripción
GNU Octave es un idioma de alto nivel, diseñado en principio para cálculo numérico. Proporciona una interfície adecuada para resolver problemas lineales y no lineales numéricamente, así como para estudiar otros procesos numéricos usando un lenguaje que sea sobre todo compatible con Matlab. Puede emplearse así mismo como lenguaje de programación.
Octave tiene herramientas que pueden extenderse a la resolución de problemas comunes de álgebra lineal numérica, calcular raíces de ecuaciones, manipulación de polinomios e integración de ecuaciones diferenciales ordinárias. Puede adaptarse fácilmente a los requerimientos del usuario empleando funciones definidas por el propio usuario escritas en el lenguaje propio de Octave o bien empleando módulos escritos en lenguaje C++, C, Fortran y otros.
Programa: YACAS (Cálculo simbólico)
Web de referencia: http://yacas.sourceforge.net/
Descripción
YACAS es un sistema de álgebra de ordenador fácil de utilizar y permite la manipulación simbólica de expresiones matemáticas. Utiliza su propio lenguaje de programación, que está diseñado para cálculos numéricos simbólicos que permite una precisión arbitraria en dichos cálculos.
Dispone de una biblioteca de secuencias de comandos que ejecutan las operaciones de álgebra simbólica; pueden añadirse fácilmente nuevos algoritmos a la biblioteca.
Programa: AXIOM (Cálculo simbólico)
Web de referencia: http://www.axiom-developer.org/
Descripción
AXIOM se ha ido desarrollando desde 1971. En sus inicios se denominó Scratchpad, i se pensó como un gran sistema de álgebra de ordenador, el cual fue desarrollado originalmente por IBM a lo largo de unos veinte años.
Fue diseñado como una plataforma de investigación para desarrollar nuevas ideas en matemática computacional. En los años 90 el proyecto fue vendido a NAG, pasó a denominarse AXIOM y se convirtió en un sistema comercial.
Hoy en día AXIOM es un sistema de álgebra de ordenador de fines generales; es útil para la investigación y desarrollo de algoritmos matemáticos y tiene un lenguaje de programación y un compilador incorporados.
Programa: PARI/GP (Teoría de números) 
Web de referencia: http://www.parigp-home.de/
Descripción
PARI/GP es un sistema de álgebra computacional ampliamente utilizado para cálculos rápidos en el ámbito de la Teoría de números (factorizaciones, Teoría de números algebraica, curvas elípticas, etc. Contiene así mismo una gran cantidad de otras funciones útiles para cálculos con otros elementos matemáticos tales como matrices, polinomios, series de potencias, números algebraicos, etc., así como funciones transcendentes. Puede utilizarse también como biblioteca de C para llevar a cabo cálculos más rápidos.
Programa: MAXIMA (Cálculo simbólico)
Web de referencia: http://maxima.sourceforge.net/
Descripción
Maxima es un programa para la realización de cálculos matemáticos simbólicos (y también numéricos), capaz de manipular expresiones algebraicas, derivar e integrar funciones y realizar diversos tipos de gráficos. Su desarrollo se inició en 1967 por el MIT AI Lab (Laboratorio de Inteligencia Artificial del Instituto Tecnológico de Massachusetts) como una parte del proyecto MAC (Machine Aided Cognition); inicialmente se denominó Macsyima (MAC’s SYmbolic MAnipulator).
El año 1992 el programa fue adquirido por una empresa que se denominó precisamente Macsyima Inc, y el programa fue perdiendo fuerza progresivamente ante la presencia en el mercado de otros programas similares como Maple o Mathematica, ambos inspirados precisamente en sus orígenes en el propio Macsyima. El año 1998 Swilliam Schelter consiguió permiso para distribuir Maxima bajo licencia GNU-GPL; con este paso, muchas personas dirigieron su atención hacia Maxima, justo en el momento en que la versión comercial estaba prácticamente muerta. Actualmente, el proyecto es un programa escrito en lenguaje LISP que está siendo liderado por un grupo de programadores de diversos países, asistidos y ayudados por muchas otras personas que usan Maxima y que mantienen una comunicación permanente.
Maxima se distribuye bajo licencia GNU-GPL; por lo tanto, el código fuente y los manuales son de libre acceso a través de la página web del proyecto. Maxima es hoy en día un potente motor de cálculo simbólico que ha ido evolucionado en el tiempo, sobre todo en la parte de su interficie gráfica.