# Ejercicio 9.9

kill(all)$

f1(x):= 2*exp(-x);      f2(x):= 2*exp(x);

wxplot2d([f1(x),f2(x)], [x,-2,2], [y, 0, 2], [legend, "" , ""] , [style, [lines, 2]]  ,
[gnuplot_preamble, "set size ratio 1; set grid"], [nticks, 300] )$

## apartado a)

Primer m-etodo 
V=pi*integrate (f(x)^2,x,a,b)

'(V1)=(V1):%pi*integrate(f1(x)^2,x, 0,2);

'V=V:2*V1;

'V=V, numer;

Segundo método 
V=integrate(2*pi*y*x,y, c,d)=2*(V_generado por la curva + V_cilindro)=2*(V1+V2)

'c=c:2*exp(-2), numer;

Eq1: 2*exp(-0)=y;

'd=d:2;

'V2=V2: pi*c^2*d;

f3(y):=-log(y/2);

'V1=V1: integrate(2*pi*y*f3(y), y, c, d);

'V=2*(V1+V2);

## apartado b)

Primer método 
V= pi* integrate( f(y)^2,y c, d)=V_cilindro + V_generado por la curva = V3+V4

'V3=V3: %pi*d^2*c;

'V4=V4:pi*integrate((log(y))^2,y, c,d);

'V=V3+V4;

'V=V, numer;

Segundo método 
V=integrate (2*pi*x*f(x), a, b)

'V=integrate (2*pi*x*f1(x),x,0,2);

'V=V, numer;