# Ejercicio 9.2

## apartado a)

kill(all)$

f(t):=(1+2*t^2)/t^3;
F(x):=integrate(f(t), t, 2, x) ;

assume(x-2 >0)$
define (DF(x), diff(F(x), x) );

## apartado b)

kill(all)$

f(t):=1/(1+t^4);
F(x):=integrate(f(t), t, x, 3);

assume(3-x >0)$
DF(x)=diff(F(x), x);

ratsimp(%);

## apartado c)

kill(all)$

f(t):=exp(-2*t^2);
F(x):=integrate(f(t), t, 1, (cos(x))^2);

DF(x)=diff(F(x), x);

## apartado d)

kill(all)$

f(t):=(log(1+t))/(2*t^2);
F(x):=integrate(f(t), t, 2, %e^x);

assume(%e^x - 2 > 0)$
DF(x)=diff(F(x), x);

ratsimp(%);