# Ejercicio 9.15

kill(all)$

## Apartado 1)

f1(x):=-x + %e ;
f2(x):=exp(x) - 1 ;

wxplot2d([f1(x) , f2(x)], [x,0,1], [y,0,3] , [legend, ""] , [style, [lines, 2]] ,
[gnuplot_preamble, "set grid;"])$

A1 = A1: (%e + (%e-1))/2 * 1;
A2 = A2: integrate(f2(x), x, 0, 1) ;
Area = A1 - A2;

ratsimp(%);

## Apartado 2)

### Método 1: expresando en función de y

g1(y):=%e - y;
g2(y):=log(1+y);

V1 = V1: %pi * integrate( (g1(y))^2 , y, %e-1, %e);

ratsimp(%);

V2 = V2: %pi * integrate((g2(y))^2 , y, 0, %e-1);

Volum = V1 + V2;

ratsimp(%);

### Método 2: expresando en función de x

V11 = V11: 2*%pi * integrate( x*f1(x) , x, 0, 1);

V22 = V22: 2*%pi * integrate( x*f2(x) , x, 0, 1);

Volum = V11 - V22;

ratsimp(%);