# Ejercicio 9.10

kill(all)$

Se trata de igualar la variación de volumen en el depósito con el caudal que circula por la sección S.

V(t) := %pi*R^2*y(t) ;
Q(t) := S*mu*sqrt(2*g*y(t));

Eq1 : Q(t) = - diff(V(t), t);

A = mu*S*sqrt(2*g);
B = - %pi*R^2;

Eq2 : A*sqrt(y(t)) = -B*Dy(t);

assume (H > 0)$
Eq3 : -(B/A)*integrate(1/sqrt(y) , y, H, 0) = integrate (1, t, 0, T);

A = A : mu*S*sqrt(2*g);
B = B : %pi*R^2;

T = T : (2*B*sqrt(H))/A ;

R:1$    H:2$    S:0.5*10^(-4)$    g:9.81$     mu:1$

T, numer;