# Exercici 9.6

kill(all)$

f1(x):= 2*x*exp(-x);   f2(x):= 2*x^2*exp(-x); f(x):=2*x*exp(-x)-2*x^2*exp(-x);

wxplot2d([f1(x),f2(x)], [x, -1, 3], [y, -1, 2], [legend, "f1(x)" , "f2(x)"] , [style, [lines, 2]] ,
[gnuplot_preamble, "set size ratio 1; set grid"], [nticks, 300] )$

Eq1:2*x*exp(-x)=2*x^2*exp(-x);

solve([Eq1]);

'y1= y1:0;

Eq2: y2=2*1*exp(-1);

Els punts on es tallen les dues gràfiques són (0,0), (1, 2*%e^(-1))

'integrate(f(x), x, 0,1)=integrate(f(x), x, 0,1);

'integrate(f(x), x, 0,1)=integrate(f(x), x, 0,1), numer;

 %pi*integrate(f1(x)^2,x, 0, 1);

'V1=V1:4*(1/4-(5*%e^(-2))/4)*%pi;

 %pi*integrate(f2(x)^2,x, 0, 1);

'V2=V2:4*(3/4-(21*%e^(-2))/4)*%pi;

'V=V1-V2;

Volum=V1-V2, numer;