# Exercici 9.20

kill(all)$

Calculem l'àrea

f(x):= 1/x;

wxplot2d([f(x)], [x,1, 20], [y, 0, 1.2] , [legend, "f(x)"] , [ylabel, ""] , [style, [lines, 2]] ,
 [gnuplot_preamble, "set size ratio 1; set grid; set zeroaxis;"])$

define (Df(x) , diff(f(x),x) );

'I=I: integrate (f(x)*sqrt(1 + Df(x)^2), x, 1, inf);

Com que la integral impròpia no és convergent, l'àrea és infinita.

Calculem el volum

'V1=V1: integrate(f(x)^2, x, 1, inf);

'V=V1*%pi;

Per tant tenim un volum finit V=%pi