# Ejercicio 08.19

kill(all)$

Designamos por 
Al área del canal de riego.
 "a" el lado de igual longitud que forma el trapecio
 "x" cada uno de los excedentes respecto de la base menor (a) en la base mayor del canal.
"h" la altura del canal; se cumple h = sqrt(a^2 - x^2)

Expresión del área

A(x) := ((a+2*x) + a) /2 *sqrt(a^2 - x^2);

define (DA(x) , diff(A(x),x) );

Eq1 : sqrt(a^2-x^2)-(x*(2*x+2*a))/(2*sqrt(a^2-x^2)) = 0;

ratsimp(%);

Eq2 : 2*x^2+a*x-a^2 = 0;

solve (Eq2 , x);

La solución negativa no se considera

a = a: 4.523;      x0 = a/2;

A(x);

wxplot2d([A(x)], [x,0,4], [y, 14, 30] , [ylabel, ""] , [legend, "A(x)"], [style, [lines, 2]] ,
 [gnuplot_preamble, "set grid;"])$