# Ejercicio 08.11

kill(all)$

Designamos por 
D1 el diámetro del embudo;  
H la altura del embudo;
D2 el diámetro del depósito

Cuando se inicia el vaciado del embudo, en un instante t cualquiera, 
la forma del líquido es un cono de radio r(t) y altura y(t).
En el depósito el líquido es un cilindro de radio D2/2 y altura z(t)

Volumen de líquido en el embudo cónico:

V1 = (%pi/3)*r^2*y;

(D1/2)/H = r/y;

r = (D1/(2*H)) * y;

V1 = (%pi/3)*((y*D1)/(2*H))^2*y;

C1 = C1 : (%pi*D1^2)/(12*H^2) ;

V1(t) := C1 * y(t)^3 ;

diff(V1(t), t);

DV1(t):= (%pi*y(t)^2*('diff(y(t),t,1))*D1^2)/(4*H^2) ;

Volumen del líquido en el depósito cilíndrico:

V2(t):= %pi *(D2/2)^2 *z(t) ;

diff(V2(t), t);

DV2(t):=(%pi*('diff(z(t),t,1))*D2^2)/4;

Ahora asignamos el valor numérico a cada variable y después 
 igualamos el valor absoluto de las derivadas del volumen:

Dy : 1.034$     y : 12$     
D1: 15.96$      H:25.41$
D2 : 12.34$

Eq1: (%pi*y^2*Dy*D1^2)/(4*H^2) = (%pi*Dz*D2^2)/4;

solve (Eq1 , Dz), numer;