# Exercici 08.1

kill(all)$

## Apartat a)

f(x):=1+(abs(9-x^2)/2);

wxplot2d([f(x)], [x,-6,4])$

La funció és continua en tot el seu domini.

diff(f(x),x);

Df(x):=(x*(x^2-9))/abs(x^2-9);

wxplot2d([Df(x)], [x,-6,4]);

La Df(x)=x en ]-6,-3[ U ]3,4[ i Df(x)=-x en ]-3,3[. La funció f(x) té màxims locals en els punts x=-6,0,4 i mínims locals en x=-3,3.

Ens fixem que la funció assoleix extrems absoluts en l'interval essent el màxim absolut en x=-6 i el mínim absolut en x=-3.3

## Apartat b)

kill(all)$

f(x):=abs(x^2 - 3*x +2);

wxplot2d([f(x)], [x,-10,10], [y, -5, 150])$

wxplot2d([f(x)], [x,0,3] )$

diff(f(x),x);

Df(x):=(2*x-3)*(x^2-3*x+2)/abs(x^2-3*x+2);

wxplot2d([Df(x)],[x,-1,3]);

La Df(x)=x en ]-10,1[, ]2,10[ i Df(x)=-x en ]1,2[