# Exercici 08.12

kill(all)$

Equació de la recta que passa pel punt  P(1.083, 2.176) 

Eq1: y - 2.176 = m*(x - 1.083);

y = m*(x-1.083) + 2.176;

expand(%);

Intersecció amb els eixos de coordenades: A(x0,0),  B(0,y0).
C alculem aquests punts.

Eq2: 0 = m*x-1.083*m+2.176;
solve(Eq2, x);

x0 = x0:(1083*m-2176)/(1000*m);
y0 = y0:-1.083*m+2.176;

Funció distància al quadrat entre aquests punts

D2AB = x0^2 + y0^2;

f(m):= (1083*m-2176)^2/(1000000*m^2)+(2.176-1.083*m)^2 ;

diff(f(m), m);

Eq3: -(1083*m-2176)^2/(500000*m^3)+(1083*(1083*m-2176))/(500000*m^2)-2.166*(2.176-1.083*m) = 0;
solve(Eq3, m);

Nomes te sentit la solucio negativa

m0 = m0: -(4*34^(1/3))/1083^(1/3), numer;

wxplot2d([f(m)], [m,-3,-0.5])$

D_min=sqrt(f(m0));