# Exercici 08.11

kill(all)$

Designem per 
D1 el diametre de l'embut;  
H l'altura de l'embut;
D2 el diàmetre del dipòsit

Quan s'inicia el buidat de l'embut, en un instant t qualsevol, 
la forma del liquid es un con de radi r(t) i altura y(t).
Al diposit el liquid es un cilindre de radi D2/2 i altura z(t)

Volum de liquid a l'embut conic:

V1 = (%pi/3)*r^2*y;

(D1/2)/H = r/y;

r = (D1/(2*H)) * y;

V1 = (%pi/3)*((y*D1)/(2*H))^2*y;

C1 = C1 : (%pi*D1^2)/(12*H^2) ;

V1(t) := C1 * y(t)^3 ;

diff(V1(t), t);

DV1(t):= (%pi*y(t)^2*('diff(y(t),t,1))*D1^2)/(4*H^2) ;

Volum del liquid al diposit cilindric:

V2(t):= %pi *(D2/2)^2 *z(t) ;

diff(V2(t), t);

DV2(t):=(%pi*('diff(z(t),t,1))*D2^2)/4;

Ara assignem el valor numeric a cada variable i despres 
 igualem el valor absolut de les derivades del volum:

Dy : 1.034$     y : 12$     
D1: 15.96$      H:25.41$
D2 : 12.34$

Eq1: (%pi*y^2*Dy*D1^2)/(4*H^2) = (%pi*Dz*D2^2)/4;

solve (Eq1 , Dz), numer;