# Tema 7
07-3  Diferencial de una función. Aplicaciones.

kill(all)$

## Diferencial de una función

f(x):=x^2-2*x+2;

define (Df(x) , diff(f(x), x) );

define (dfa(h), Df(a) * h);

Increm_f_a(h)=f(a+h)-f(a);

 expand(%);

Increm_f_a(h):=h^2+2*a*h-2*h;

'(Increm_f_a(h)-dfa(h))=Increm_f_a(h)-dfa(h);

 expand(%);

## Ejemplo de aplicación de la diferencial

kill(all)$

f(x):=x^(1/3);

define (Df(x) , diff(f(x), x) );

define (dfa(h), Df(a) * h);

dfa(2.15);

0.71666666666667/a^(2/3)<10^(-4);

a>(0.71666666666667*10000)^(3/2);