# Ejercicio 07.2

kill(all)$

f1(x):=x*sin(1/x);

diff(f1(x), x);

ratsimp(%);

limit((f1(x)-0)/(x-0), x, 0);

f2(x):=x^2*sin(1/x);

diff(f2(x), x);

limit((f2(x)-0)/(x-0), x, 0);

fn(x):=x^n*sin(1/x);

diff(fn(x), x);

assume(n-1 > 0)$
limit((fn(x)-0)/(x-0), x, 0);