# Ejercicio 07.10

## Apartado a)

kill(all)$

f(x):=(2*x)^(1/6);

Eqa1: 2*(x+h) = 2*x + 1.24;
solve(Eqa1, h);

h=h:31/50;

Df(x)=diff(f(x), x);

abs(1/(3*2^(5/6)*x^(5/6)))*abs(h) < 10^(-4);

Eqa2:  75*2^(11/6)*x^(5/6) = 31 * 10^4;
solve(Eqa2, x);

x0=(2^(13/5)*775^(6/5))/3^(6/5), numer;

Por lo tanto, la aproximación es válida si x >  x0

## Apartado b)

kill(all)$

f(x):=log(1.232*x + 5.246);

Eqb1: 1.232*(x+h) = 1.232*x + 5.246;
solve(Eqb1, h);

h=h:2623/616;

Df(x)=diff(f(x), x);

abs(1.232/(1.232*x+5.246))*abs(h) < 10^(-4);

Eqb2:  abs(1.232*x+5.246) = 5.246 * 10^4;
solve(Eqb2, x);

Por lo tanto, la aproximación es válida si x >  x0 = 52460