# Exercici 07.5

## apartat a)

kill(all)$

f(x):=(x-1)^3;          Df(x)=diff(f(x),x);

Eq_a:3*(x-1)^2=1;        solve([Eq_a], x);

x1=x1:-(sqrt(3)-3)/3;       y1=y1:f(x1);        [x1,y1];

x2=x2:(sqrt(3)+3)/3;       y2=y2:f(x2);        [x2,y2];

## apartat b)

kill(all)$

f(x):=x-(1/x);      Df(x)=diff(f(x),x,1);

Eq_b:(1/x^2)+1=2;       solve([Eq_b], [x]);

x0=x0:-1;   y0=y0:f(x0);       [x0,y0];
x1=x1:1;    y1=y1:f(x1);       [x1,y1];

Df(x):=1/x^2+1;     m0=m0:Df(x0);       m1=m1:Df(x1);

Equació de la recta tangent

y - y0 = m0*(x - x0);       y - y1 = m1*(x - x1);

Equació de la recta normal

y - y0 = (-1/m0)*(x - x0);       y - y1 = (-1/m1)*(x - x1);