# Exercici 06.10

## Apartat a)

kill(all)$

f1(x):=sin(x)$
f2(x):=a*x + b$
f(x):= if x<2 then f1(x) else f2(x) ;

'limit(f1(x) , x, 2, minus) = limit(f1(x) , x, 2, minus) ;
'limit(f2(x) , x, 2, plus) = limit(f2(x) , x, 2, plus) ;

Eq1: sin(2)=2*a+b;
solve (Eq1, b);

a=a:2;
b=b:sin(2) - 2*a;
f1(x):=sin(x)$
f2(x):=3*x + (sin(2) - 6)$
f(x):= if x<2 then f1(x) else f2(x) ;

wxplot2d([f(x)], [x,-3, 5])$

Conclusió: si b=sin(2) - 2*a, la funció és contínua en R

## Apartat b)

kill(all)$

f1(x):=( (1+x)^n - 1) / x;

'limit(f1(x) , x, 0, minus) = limit(f1(x) , x, 0, minus) ;
'limit(f1(x) , x, 0, plus) = limit(f1(x) , x, 0, plus) ;

Conclusió: si b = n, la funció és contínua en R