# Tema 5  Series numéricas
05-3   Series alternadas

kill(all)$

## Definición de series alternadas

makelist((-1)^k*a[k], k, 1, 6);

S[n]:=sum((-1)^k*a[k], k, 1, n);        
S[1];   S[2];   S[3];   S[4];

makelist((-1)^(k+1)*a[k], k, 1, 6);

T[n]:=sum((-1)^(k+1)*a[k], k, 1, n);        
T[1];   T[2];   T[3];   T[4];

## Ejemplo 05-3.1

kill(all)$

a[k]:=((-1)^k)/k;

'(an)=makelist(a[k], k, 1, 10);

A[n]:=sum(a[k], k, 1, n);

 '(An)=makelist(A[n], n, 1, 10);

makelist(A[2*n], n, 1, 6);

 makelist(A[2*n-1], n, 1, 6);

float(A[1]);     float(A[3]);           
float(A[5]);     float(A[7]);

float(A[2]);     float(A[4]);           
float(A[6]);     float(A[8]);

A[100],numer;      A[102],numer;            
A[1000],numer;    A[1002],numer;

A[101],numer;      A[103],numer;            
A[1001],numer;    A[1003],numer;