# Ejercicio 05.10

## Apartado a)

kill(all)$

a[n]:=1/(%e^n);

limit(a[n]^(1/n), n, inf);

L=L:%;

R=R:1/L;

abs(x-1) < R;

Dominio de convergencia es el intervalo  ]1-e, 1+e[

## Apartado

kill(all)$

a[n]:=2/(3^n);

limit(a[n]^(1/n), n, inf);

L=L:%;

R=R:1/L;

abs(x-2) < R;

Dominio de convergencia es el intervalo  ]-1, 5[

b[n]:=2*(2^n)/3^n;

a=a:2/3;

sum(b[n], n, 1, inf)=2*(1/(1-a) - 1);