# Tema 3
03-1. Números reales

kill(all)$

## Ejemplo 03-1

solve(x^2+x-6=0, x);

assume(x<-3);       
is(x^2+x-6<0);

forget(x<-3);         
assume(x>-3, x<2);       
is(x^2+x-6<0);

forget(x>-3, x<2);     
assume(x>2);           
is(x^2+x-6<0);

## Ejemplo 03-2

kill(all)$

assume(x<-2);       
is((x-1)/(x+2)<0);

forget(x<-2)$       
assume(x>-2, x<1);      
is((x-1)/(x+2)<0);

forget(x>-2, x<1)$      
assume(x>1);        
is((x-1)/(x+2)<0);

## Ejemplo 03-3

kill(all);

assume(a>0);

assume(x>0, x<a);           
is(abs(x)<a);

forget(x>0, x<a)$           
assume(x>0, x>a);           
is(abs(x)<a);

forget(x>0, x>a)$       
assume(x<0, x>-a);          
is(abs(x)<a);

forget(x<0, x>-a)$      
assume(x<0, x<-a);          
is(abs(x)<a);

## Ejemplo 03-5

kill(all)$

assume(x<1);            
is(abs(x-4)-abs(x-1)<0);

forget(x<1)$            
assume(x>1, x<4);      
is(abs(x-4)-abs(x-1)<0);

forget(x>1, x<4)$           
assume(x>1, x<5/2);         
is(abs(x-4)-abs(x-1)<0);

forget(x>1, x<5/2)$         
assume(x>5/2, x<4);         
is(abs(x-4)-abs(x-1)<0);

forget(x>1, x<4)$  
assume(x>4);         
is(abs(x-4)-abs(x-1)<0);