# Ejercicio 03.3

En primer lugar planteamos los casos posibles:
1) a < 0
2) a = 0
3) a > 0
 

1) Primer caso

assume (a<0);

is (a^2 < a);

2) Segundo caso: evidentemente la condición 0^2 <  0 no se cumple

3) Tercer caso:
lo dividiremos en tres posibilidades:
0 < a < 1
a = 1 (en este caso no se cumple 1^2 < 1)
a > 1

kill(all)$

assume (a>1);

is (a^2 < a);

kill(all)$

assume (0<a, a<1);

is (a^2 < a);

En conclusión si a^2 < a la desigualdad sólo se cumple en el intervalo abierto ]0,1[