# Exercici 03-1-3

En primer lloc plantegem els cassos possibles:
1) a < 0
2) a = 0
3) a > 0
 

1) Primer cas

assume (a<0);

is (a^2 < a);

2) Segon cas: evidentment la condició 0^2 <  0 no es compleix

3) Tercer cas:
el dividirem en tres possibilitats:
0 < a < 1
a = 1 (en aquest cas no es compleix 1^2 < 1)
a > 1

kill(all)$

assume (a>1);

is (a^2 < a);

kill(all)$

assume (0<a, a<1);

is (a^2 < a);

En conclusió si a^2 < a la desigualtat només es compleix en l'interval obert ]0,1[