# Ejercicio 12.8

kill(all)$

Ecuación diferencial del proceso

EDO_a: 'diff(x(t),t)=k*x(t);

Solución general

ode2(EDO_a, x(t), t);

x(t):=%c*%e^(k*t);

Condición inicial: x(0) = x0;

x(0);

x(t):=x0*%e^(k*t);

Información sobre el proceso: x(60)=2x0
(tomamos el tiempo en minutos)

2*x0=x0*%e^(k*60);

2=%e^(k*60);

Eq1: log(2) = k*60;     solve([Eq1], [k]);

x(t):=x0*%e^(t*log(2)/60);

t1=t1:165;

x(t1);

x(t1), numer;

Por lo tanto a los 165 minutos hay 6.72 veces la cantidad inicial

Representación gráfica con x0 = 1.

x(t):=%e^(t*log(2)/60);

wxplot2d([x(t)], [t,0,200], [y, 0, 11] , [ylabel, ""] , [legend, "x(t)"] , [style, [lines, 2]] ,
 [gnuplot_preamble, "set grid; set zeroaxis;"])$