# Exercici 12.10

## Opció A

kill(all)$

Designem Ta la temperatura ambient

EDOa: 'diff(T, t)=- K*(T-Ta);

ode2(EDOa, T, t);

expand(%);

T(t):= C*%e^(- K*t) + Ta;

Temperatura ambient:  Ta = 15.4 ºC
Condicions inicials: T(0) = 95.6 ºC

Ta = Ta: 15.4;
T(0)=T0: 95.6;

C=C:95.6 - 15.4;

T(t):=C*%e^((-t)*K) + Ta;

Informació sobre el procés: T(30)=57.4

57.4 = T(30);

log((57.4 - 15.4)/80.2) = -30*K ;

K = K: 0.646853/30;

'T(t)=T(t);

Càlcul del temps en refredar-se a 25.1 ºC

25.1 = T(t1);

25.1 - 15.4 = 80.2*%e^(-0.021561766666667*t1) ;

Eq1:  log(9.7 / 80.2) = -0.021561766666667*t1 ;
solve( [Eq1] , [t1]), numer;

Temperatura als 120 min d'iniciar-se el refredament

'T(120) = T(120);

Representació gràfica

wxplot2d([T(t)], [t,0,150], [ylabel, ""] , [legend, "T(t)"] , [style, [lines, 2]] ,
[gnuplot_preamble, "set grid;"])$