# Exercici 11.17

kill(all)$

Volum del paralelepipede:

V(x,y,z):=x*y*z;

Funció de Lagrange:

L(x,y,z,L) := V(x,y,z) + L*(x+2*y+3*z-5) ;

Derivades parcials:

Eq1 : diff(L(x,y,z,L),x)=0;  
Eq2 : diff(L(x,y,z,L),y)=0;  
Eq3 : diff(L(x,y,z,L),z)=0;
Eq4 : x+2*y+3*z-5 = 0;
algsys([Eq1, Eq2, Eq3, Eq4], [x,y,z,L]);

La primera solució és la única que té sentit, ja que en la resta el paralelepipede no existeix com a tal.

x1 = x1:5/3;
y1 = y1:5/6;
z1 = z1:5/9;

Volum mínim:

V(x1,y1,z1) ;