# Tema 10
10-3  Límites de funciones reales de
dos variables. Continuidad.

kill(all)$

Ejemplo 10.3.2

f(x,y):=(x^2)/(x^2+y^2);

f(x,m*x);

L1=limit( f(x,m*x) , x, 0);

Límites reiterados

kill(all)$

limit ( limit(f(x,y), y, y0) , x, x0);

limit ( limit(f(x,y), x, x0) , y, y0);

Ejemplo 10.3.3

kill(all)$

f(x,y):=(x^2 * y)/(x^4+y^2);

'Lyx(0,0) = limit ( limit(f(x,y), y, 0) , x, 0);

'Lxy(0,0)  = limit ( limit(f(x,y), x, 0) , y, 0);

'L[y=x^2](0,0) = limit(f(x,x^2), x, 0);

Ejemplo 10.3.4

kill(all)$

f(x,y):=(x + y)*sin(1/x)*sin(1/y);

'Lyx(0,0) = limit ( limit(f(x,y), y, 0) , x, 0);

'Lxy(0,0)  = limit ( limit(f(x,y), x, 0) , y, 0);

Ejemplo 10.3.5

kill(all)$

f(x,y):=(%e^(x*y) - 1) / sqrt(x^2 + y^2) ;

'LW1(0,0) = limit(f(0,y), x, 0);

'LW2(0,0) = limit(f(x,0), y, 0);