# Ejercicio 10.4

kill(all)$

## Apartado a)

f(x,y):= ( (exp(x*y) - 1) * (sin(sqrt(x^2+y^2)))) / (x^2 + y^2);

f(x,y):= (exp(x*y) - 1)/(x*y) * ((sin(sqrt(x^2+y^2))) / (sqrt(x^2+y^2))) * ((x*y)  / (sqrt(x^2 + y^2)) ) ;

Aplicando el teorema de descomposición del dominio con esta estructura de la función,
se concluye que el límite es nulo por ser el producto de dos cocientes de infinitésimos equivalentes
y el tercer factor será el producto de una función acotada por una función de límite nulo.

## Apartado b)

kill(all)$

f(x,y):=  (exp(x*y) - 1) / (sqrt(x^2+y^2)) ;

Para calcular el límite hay que aplicar el teorema de descomposición del dominio con los siguientes subconjuntos:
A = {x=0, y#0} U {x#0, y=0} U {x#0, y#0} .
El resultado que se obtiene es que el límite existe y vale 0.