# Ejercicio 10.11

kill(all)$

Función producto de dos variables

P(x,y):=x*y ;

Valor final con un desplazamiento h = (dx,dy)

P(x + dx, y + dy) ;

expand(%);

Incremento u error absoluto

Inc_P = Inc_P: P(x + dx, y + dy) - P(x,y);

expand(%);

Error relativo

ER1 = ER1: Inc_P / P(x,y);

expand(%);

Diferencial de la función producto

JP(x,y) = JPxy: jacobian ( [P(x,y)] , [x,y]);

h = h: matrix ( [dx], [dy]) ;

dPxyh = dPxyh : JPxy . h;

dPxyh/P(x,y) ;

expand(%);

Esto es la suma de los errores relativos de los factores, que aproxima el error relativo del producto.
La diferencia es un término de orden superior:

% - ER1;

expand(%);