# Exercici 10.4

kill(all)$

## Apartat a)

f(x,y):= ( (exp(x*y) - 1) * (sin(sqrt(x^2+y^2)))) / (x^2 + y^2);

f(x,y):= (exp(x*y) - 1)/(x*y) * ((sin(sqrt(x^2+y^2))) / (sqrt(x^2+y^2))) * ((x*y)  / (sqrt(x^2 + y^2)) ) ;

Aplicant el teorema de descomposició del domini amb aquesta estructura de la funció,
es conclou que el límit és nul per ser el producte de dos quocients d'infinitesims equivalents
i el tercer factor ser el producte d'una funció fitada per una funció de limit nul.

## Apartat b)

kill(all)$

f(x,y):=  (exp(x*y) - 1) / (sqrt(x^2+y^2)) ;

Per calcular el límit cal aplicar el teorema de descomposició del domini amb els següents subconjunts:
A = {x=0, y#0} U {x#0, y=0} U {x#0, y#0} .
El resultat que s'obtè és que el límit existeix i val 0.