# Exercici 10.11

kill(all)$

Funcio producte de dues variables

P(x,y):=x*y ;

Valor final amb un desplaçament h = (dx,dy)

P(x + dx, y + dy) ;

expand(%);

Increment o error absolut

Inc_P = Inc_P: P(x + dx, y + dy) - P(x,y);

expand(%);

Error relatiu

ER1 = ER1: Inc_P / P(x,y);

expand(%);

Diferencial de la funcio producte

JP(x,y) = JPxy: jacobian ( [P(x,y)] , [x,y]);

h = h: matrix ( [dx], [dy]) ;

dPxyh = dPxyh : JPxy . h;

dPxyh/P(x,y) ;

expand(%);

Aixo es la suma dels errors relatius dels factors, que aproxima l'error relatiu del producte.
La diferencia es un terme d'ordre superior:

% - ER1;

expand(%);