# Apéndice: Álgebra lineal con wxMaxima

3.  Rango de una matriz.
     Inversa de una matriz cuadrada regular.
     Factorización LU.

## Rango de una matriz

kill(all)$

'A=A:matrix( [3, 4, -2, 6],  
                  [5, 2, 0, -1],  
                  [7, 2, 8, 9]  );

r=rank(A);

## Inversa de una matriz

kill(all)$

'A=A:matrix([2,5],[1,3]);

rank(A);

'(inv(A))=invA:invert(A);

fpprintprec:5$
'C=C:matrix( [3.123, 4.543, -2.541, 4.543],  
                  [5.027, 2.977, 0.891, -3.982],  
                  [7.002, 2.804, 8.492, -2.304],
                  [2.804, 8.492, -2.304, 7.004]  );

invC=invert(C);

## Factorización LU

kill(all)$

'A=A:matrix([1,2,-3],[-3,-4,13],[2,1,-5]);

r=rank(A);

lu_factor(A, generalring)$
get_lu_factors (%);

L=L:matrix([1,0,0],[-3,1,0],[2,-3/2,1])$
U=U:matrix([1,2,-3],[0,2,4],[0,0,7])$
L.U;